안녕하세요 친구들 저는 국립낙동강생물자원광교육강사 송민정입니다 

저는 지금 자원과 온실에 나와 있는데요

고사리를 자세히 살펴보니 일정한 규칙이 숨어 있는 것 같은데요 

이렇게 푸르고 아름다운 식물들도 대부분 수학적 규칙에 의해서 꽃잎을 만들고 잎이 난다고 하는데 과연 그런지 지금부터 알아보도록 하겠습니다

각기 다른 모양이지만이 세상에 꽃은 모두 아름답습니다 이런 아름다운 꽃의 꽃잎을 세어보면 일정한 규칙을 가지고 있는 것을 알 수 있는데요 

나팔꽃은 통꽃으로 꽃잎이 한장 유포비아 선인장은 꽃잎이 두 장 백합과 붓꽃은 꽃잎이 3장 동백꽃은 5장 코스모스는 8자 금전환은 13장 치커리는 21장 무려 34장의 꽃잎을 가지고 있지요

1 2 3 8 13 22일 34 55 89처럼 말이지요

그런데이 수들을 잘 살펴보면 앞의 1회에 일을 더하면 2 앞의 1에 2를 더하면 3 앞의 수의 2를 더하면 5 이런 식으로 앞에 두 수를 더하면 다음 수를 만드는 방식으로 수를 나열하는 것을 피보다치 수열이라고 하고이 수들을 피부나치수라고 합니다

이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치가 발견했다고 하네요 그럼 왜 꽃들은 피부나치 수만큼 꽃잎을 가지게 되었을까요 바로 꽃잎 속에 암술과 수술을 보호하기 위해 꽃잎이 이리저리 겹쳐나는 과정에서 피보나치 수열을 따르게 된 것이지요

식물의 잎은 꽃잎과 반대로 서로 가리지 않고 최대한 햇빛을 잘 받을 수 있게 어긋나고 마지막이 돌려나며 세워보니 피부나치 수혈을 따르고 있었네요 전체 식물의 무려 92%가이 피부나치 수요를 따르고 있다고 하니 참으로 똑똑한 식물이네요

솔방울과 해바라기는 중앙에 씨들이 촘촘하게 박혀 있는데요 

씨앗의 배열 방향이 시계방향 나서는 8개 반시계 방향은 13개로 항상 2개의 연속된 피보나치 배열을 따르고 있습니다 최적으로 실을 배열하기 위한 자연의 선택이라고 할 수 있죠 또 피부나 치수를 한 변으로 하는 정사각형을 연속해서 배치를 한 후 그 정사각형의 사분원을 그리고 연결해서 만든 선을 피부나치 나선이라고 합니다이 나선은 앵무조개 우주에 나서느나

물의 소용돌이 태풍의 눈 등에서 볼 수 있지요

피보나 치수에서 뒤의 수를 앞에수록 계속 나누다 보면 1.618에 가까워지는데 이것을 비로 나타내면 1대 1.61 황금비라고 합니다 가장 안정적이고 아름답게 느끼는 균형 잡힌 비라고 알려져 있지요 우리 주변에 마른 곳에서 볼 수 있습니다

레오나르도 다비치의 인체 그림에서 보면 배꼽을 기준으로 위와 아래가 황금비를 이루고 있고 가장 보기 좋고 편안한 느낌의 직사각형의 세로와 가로의 비가 1대 1.618로 신용카드나 휴대폰 TV 모니터가 거의이 비율로 만들어졌다고 하네요 이 고사리는 자본관 온실에서 자라고 있는 고사리입니다

작은 잎의 부분이 전체의 모습과 닮아 있죠 또 로마네스크 브로콜리도 작은 꽃송이가 전체의 브로콜리와 모양이 똑같은 것을 알 수 있습니다

이렇게 전체를 닮은 어떤 부분이 도안이 반복되어 자기 유사성을 가지고 있는 것을 프랙탈이라고 하는데요 라틴어로 쪼개지는이라는 뜻의 프랙투스에서 유래된 1975년 프랑스 수학자 구노와 망달부로가 처음 알아냈다고 하네요

식물의 잎에 그물백 노랑망태버섯 브로콜리 폴리플라워 등에서도 볼 수 있는데요 이렇게 생물이 프랙탈 구조를 이루는 이유는 작은 부분을 무아리 반복시키면 표면적이 넓어져 물질대사를 효율적으로 할 수 있는 장점이 있기 때문에 자연에서 많이 볼 수 있습니다

식물이 씨가 싹이 더 처음 나오는 잎을 떡잎이라고 하는데 이때 떡잎이 한 장이면 외떡잎식물 부작이면 쌍떡잎식물이라고 합니다 

그런데이 외떡잎식물과 쌍떡잎 식물을 수학적으로 구분하고 나누는 분류를 해볼 수 있습니다

외떡잎식물은 떡잎이 한 장 빡빡 립 식물은 2장 뿌리는 수염 뿌리 고든 뿌리 인맥은 나라림의 그물백 반다바름 부규칙과 규칙 또 어떤 식물이 여기에 속하는지 알아보면 엽떡잎식물은 옥수수 백합 대나무 등이 있고 싹떡잎식물에는 봉선화 민들레 나팔꽃들이 있습니다 

그리고 숨겨진 수학적 비밀이 한 가지 더 있는데요

외떡잎식물의 꽃잎수는 대부분 3의 배소로 되어 있고요 

쌍떡잎식물의 꽃잎수는 4나 5의 배수로 이루어진 경우가 많다고 하네요 여러분 혹시 수학책에서 이런 기호를 보신 적이 있나요

루트라고 부르고 우리말로는 제곱근이라고 하는데요이 기호가 바로 식물의 뿌리를 보고 만든 기후입니다 이 제곱근의 기호를 라틴어에 뿌리를 뜻하는 단어 라딕스에서 가져왔다고 하네요

발면할수록 신기한 식물 속 수확들은 정말 무궁무진 하네요 자 이렇게 싱글들 속에 숨겨진 수확들을 알아보았는데요 여러분들도 무심코 지나치는 작은 생물들도 관심을 가져보며 그 속에 숨겨진 수학적 규칙과 패턴이 질서 있게 조화를 이루는 것을 알 수 있고 신기한 수학적 원리도 찾아보며 재밌을 것 같아요 그럼 저는 앞으로 더 재미있고 흥미로운 영상으로 다시 찾아오도록 하겠습니다

친구들 모두 안녕